Obligation envers son locataire en cas d’urgence

L'agence est juste un mandataire, elle agit en accord avec son mandat dans les limites des pouvoirs conférés par le bailleur.

Dans l'absolue, ce n'est pas vraiment votre problème de savoir ce qu'elle peut ou ne peut pas faire.
 

Votre interlocuteur est le bailleur qu'il faut mettre en demeure de faire procéder à tous travaux nécessaires, le reste c'est son problème.

Bonjour

Cela a duré des semaines sans avoir d’eau dans l'appartement. Quelles sont les obligations de mon agence immobilière (qui a un mandat de gestion au prêt de mes propriétaires) envers moi ?

​​​​​​L'agence, aucune, puisqu'aucun contrat ne vous lie à elle.

Mais pour compléter la réponse précédente qui garde des pudeurs de gazelle sur les obligations du bailleur, celui-ci vous doit indemnisation du préjudice que vous occasionne son manquement à ses obligations de délivrance, ce conformément aux dispositions de l'article 1721 cc alinea2, à ne pas confondre avec celles de l'article 1724 cc qui ne concerne que les réparations stricto sensus (en l'occurrence ici celle du tuyau défectueux).