Wc bouché

bref si j appelle le syndic ils vont me dire bien que que l’intervention est à ma charge bien sûr ?

En effet, le débouchage de canalisations et wc est à la charge du locataire sauf à démontrer une vétusté qui nécessiterait un remplacement.

Le syndic assure la gestion de l'immeuble. Par contre, vous, vous devez vous adresser à votre propriétaire directement ou à l'agence gestionnaire de l'appartement le cas échéant, qui peut également être le syndic mais pas nécessairement. 

 Et si ils m’envoie leur propre plombier il ne va jamais dire que cela n’est pas de ma faute…! 

Le choix du plombier vous revient. C'est à vous de prendre contact avec le plombier de votre choix. 

comment prouver qu’il y avait probablement un soucis avant mon arrivée ? 

Sans constat dans l'état des lieux d'entrée, ce sera "paroke contre parole" à moins que le plombier atteste qu'un remplacement des tuyauteries est nécessaire.

Avant de dire oui à de tels travaux, demandez bien un devis et ne donnez le feu vert au plombier qu'après accord du propriétaire, ou de l'agence gestionnaire. C'est en effet à celui qui paye que revient le choix du prestataire.