Envoyer une lettre de démission pour un CDD non signé ?

Bonjour,

Après un entretien convaincant j'ai obtenu une offre pour un CDD saisonnier, j'ai par la suite envoyé les pièces nécessaire pour obtenir un contrat (Pièce d'identité, RIB, attestation Ameli) mais celui-ci ne m'intéresse plus.
Je n'ai pas indiqué la date à laquelle mettre fin du contrat (mais il aurait dû se dérouler du 15 Juin à fin septembre), je ne l'ai ni reçu, ni signé.

Je les ai appelés pour les prévenir de mon désistement. on m'a ensuite gentiment répondu que ce n'était pas possible de cette manière, que j'étais actuellement en période de probation (?), qu'il fallait que j'envoie une lettre recommandé avec un pré-avis (on ne m'a pas indiqué la durée du pré-avis), puisque le contrat a été crée, il agit comme une promesse d'embauche (toujours rien de signé) et que je fais partie dorénavant de l'entreprise.

Quel plan d'action adopté ?

Cordialement,

O.B.