Comment effectuer une demande de chomage ?

Bonjour, je suis inscrit sur pole emploi depuis mars 2020.
Ayant à l'époque quitté de mon plein gré mon travail (5 ans dans un supermarché), je n'avais aucun droit d'indemnisation.
Depuis je viens de terminer un contrat CDD de 6 mois (terminé le 20 mars 2021) et j'aimerai refaire une demande de chomage.
Dois-je attendre l'actualisation à la fin du mois ou puis-je accélérer les choses d'une quelconque manière ?
Si je dois attendre l'actualisation, est-ce que cela se fera de manière automatique ?