Démission fonction publique

Bonjour, Je suis infirmier, titulaire, en hôpital public J’ai trouvé un poste dans un autre département dans une clinique privée. J’ai donc envoyé ma lettre de démission par courrier recommandé avec un délai de préavis de 1 mois. Ma cadre supérieure refuse ma démission (oralement). Elle me menace de me bannir de la fonction publique (elle vient de me prévenir aujourd’hui alors qu’on mon dernier jour est jeudi prochain). Quels sont mes Droits ? Merci