Location saisonnière

Bonjour,
J’ai loué une maison pour un tarif dégressif uniquement pour un contrat 3 mois.
A la fin du contrat le locataire est resté 11 jours de plus sans mon accord et sans contrat
Je lui demande de quitter le logement sinon il au a payé le tarif saisonnier non dégressif , de plus j’ai reçu des demandes de locataires pour des contrats 3 mois ou j’ai dû refusé vu sa présence dans le logement
Il est parti 11 jours après la fin de son contrat sans régler
J’ai en garantie son chèque de caution qui couvre les 11 jours
Vu que c’est illégal de retenir le loyer sur la caution
Il refuse de régler le loyer.
Dois je entamé une procédure judiciaire ?
Merci de votre réponse