Licenciement pour inaptitude date/indemnisation

Bonjour, si quelqu'un pouvait m'éclairer sur ma situation ce serait très gentil. Voilà je dois être licenciée pour inaptitude. Entretien le 25 novembre et courrier le 03 décembre avec comme objet : "notification de licenciement dans le cadre d'une inaptitude professionnelle sans possibilité de reclassement".

Aucune date ou jour ne précise quand est ce que je suis licenciée dans ce courrier. Nous sommes le 23 et je n'ai pas encore reçu mes papiers pour le pôle emploi ni le solde de tout compte (ils précisent dans la lettre que je vais tout recevoir par courrier).
J'ai appelé mon agence qui m'a dit que mon contrat s'est bien terminé le 03 décembre.

Mes questions : En sachant que je n'ai pas reçu les papiers pour pôle emploi et je ne sais pas quand je les recevrais, mon licenciement commence t-il le 3 décembre ou à la réception de tous les autres papiers ? Parce qu'en attendant je ne sais pas si je vais être indemnisée par mon "employeur" durant toute la période que j'attende qu'ils me fournissent ces fameux papiers. Ont ils le droit de me laisser plusieurs semaines sans "revenus" si le licenciement est bien acté/prononcé le 3 décembre ?

Je sais qu'il y a bien pire comme situation mais je devais déjà être licenciée depuis 6 mois (les choses ont traîné et ils ont continué de m'indemniser car c'est la loi mais là avec cette histoire de 3 décembre et pas de papiers reçus je suis un peu dans le flou).