Rupture du bail location par le locataire

Bonjour,

Mon locataire, entré dans l'appartement que je loue en août 2019, me signalait, par courrier, en date du 24 juin 2020, qu'il souhaitait rompre le bail le 31-8-2020, ne respectant pas les 3 mois de préavis, mais, devant un document attestant qu'il était muté pour son travail, j'ai accepté. Ce jour, 3.8.2020, je reçois de sa part une lettre recommandée avec A.R., que, finalement, il déménage le 6, 8-22020, ! Que l'état des lieux serait fait le même jour. Dois-je lui faire payer la totalité du loyer d'août ?? Je sais que je vais me heurter à des difficultés avec cette personne, et là, prise de court, je ne peux même pas répondre par lettre avec A.R., je n'aurais pas le temps !! Merci de m'aider. Amicalement.