Délais de carence, prime de précarité

Bonjour,

Je suis auxiliaire de vie en cdd. Premier contrat de 6 mois d avril 2019 à septembre 2019. Deuxième contrat d octobre 2019 à avril 2020. Entre les deux, je n ai pas eu de délai de carence ni de prime de précarité, est-ce normal ?. De plus, j ai annoncé à mon employeur en février dernier que je ne souhaite pas poursuivre après le 30 avril. Celui-ci me demande un écrit comme quoi je refuse le cdi. Je tiens à préciser que le cdi m a été proposé verbalement le jour où je leur ai annoncé que je ne souhaitais pas reconduire le contrat après son terme. Dois-je lui faire cette lettre ?. Merci d avance.

Cordialement,
M.B