Contrat de travail sans terme précis

Bonjour,

J'ai accepté oralement un travail comme femme de ménage dans une clinique le 16 mars. Depuis je travaille selon les besoins du service, mais mon employeur, la société Derichebourg, ne m'a toujours pas présenté de contrat de travail. Selon la personne qui m'a recrutée, il s'agit d'un cdd sans terme précis, pour faire face à la surcharge de travail liée à la crise sanitaire. Le problème est que, n'ayant pas de contrat écrit, je ne connais ni la durée de ma période d'essai, ni la durée de la période minimum, ni les modalités de ce contrat. Qu'en est il par exemple si je ne vais pas au bout de mon contrat dont je ne connais pas le terme (sachant aussi que la clinique accueille maintenant des malades atteints du coronavirus, ce qui n'était pas le cas lorsque j'ai accepté mon contrat)? J'ai envoyé un mail à mon employeur pour lui réclamer le contrat de travail, mais en vain...Que puis je faire pour savoir dans quoi je m'engage ?

Merci pour votre réponse.