Perte de 6 points injustifiée après infraction à VELO

Bonjour,

J'ai été contrôlé à vélo il y a environ 2 ans (conduite sous l'empire d'alcool) et ai été en dégrisement.
J'ai écopé d'un retrait de permis de 2 mois et du suivi d'un stage de sensibilisation aux drogues. Cependant, les policiers et le délégué du procureur m'avaient assuré que je ne risquais pas de perdre de points sur mon permis, car on ne peut en perdre à cause d'une infraction réalisée hors d'un véhicule nécessitant le permis de conduire.
Environ un an après j'ai reçu un formulaire m'informant d'un retrait de 6 points sur mon permis, certainement une confusion car le vélo est désigné comme "véhicule" dans les rapports de police...
Toujours est-il que j'ai adressé au ministère de l'intérieur un recours gracieux (je pensais qu'un recours administratif était de trop), resté sans réponse (cela fait presque 1 an), j'ai essayé de les appeler et envoyé un e-mail au service des permis, sans réponse également.

Je suis un peu démuni, je n'ai toujours que 6 points sur mon permis et c'est très handicapant.
Que devrais-je faire ? A qui dois-je parler ? La sous-préfecture ? Un service administratif ? Un avocat ?...
C'est quand même un peu fort de se retrouver dans une situation pareille pour une infraction si banale, surtout après avoir déjà subi un retrait de permis et un stage payant...

Merci à ceux qui auront le courage de me lire et à ceux qui auraient des pistes à me suggérer !