Rémunération syndic non professionnel

Bonjour,
Nous sommes une petite copropriété de 4 lots qui fonctionne avec un syndic non professionnel depuis maintenant une dizaine d'année. A l'origine, tous les propriétaires étaient occupants et chacun était syndic bénévole à son tour, aucune rémunération n'était demandée.

Aujourd'hui, deux des propriétaires ont mis en location leur logements et habitent dans d'autres départements. Il est donc compliqué pour eux d'assumer le rôle de syndic.

Ces deux propriétaires (appelons-les P1 et P2) sont prêts payer les propriétaires occupants (P3 et P4) pour prendre leur "tour de gestion".
Mais dans les faits, si l'on intègre une rémunération du syndic au budget de la copro, la rémunération se fait aux tantièmes. Ce qui signifie que l'année où P3 se charge de la gestion, P4 est également obligé de payer (et réciproquement l'année suivante). Cela pose d'autant plus problème que P3 et P4 possèdent les deux plus gros lots.
Intégrer une charge de gestion appliquée uniquement à P1 et P2 serait, me semble-t-il, illégal ? Toute rémunération "directe" également...
Et si j'ai bien compris, P3 et P4 ne peuvent pas non plus être co-syndic, puisqu'une seule personne peut être désignée.

Voyez-vous une solution pour dédommager P3 et P4 sans leur faire engendrer de dépense?

Merci d'avance