Taxe habitation sous location

Bonjour,
J’avais sous-loué un logement en colocation avec une personne en décembre 2018 et j’ai quitté les lieux en mai 2019.
Cependant, on ne m’a fait signé aucun contrat, ni rien et je n’ai rien déclaré.
Mais maintenant la locataire me demande de payer une partie de la taxe d’habitation au prorata, cependant je suis rattachée au foyer fiscal de mes parents et au vu des revenus, mes parents ne payent pas d’impôts.
Je voulais donc savoir si je dois ou non véritablement payer cette taxe d’habitation au vu de ma situation ?