Tele travail en France pour société américaine

Bonjour,
Je suis americaine et vis en france depuis 2 ans. Je suis pacsée avec un français depuis 9 mois et j'ai travaille 10 mois pour une Ste française qui a ensuite arrêtée son activité, je bénéficie du chômage depuis 3 mois jusqu'à fin avril 2020.
J'ai la possibilité de travailler par teletravail de mon domicile en France pour une société américaine, qui effectuerait le règlement de mon salaire sur un compte bancaire aux USA et je déclarerai mes impôts en France.
Cette société ne veut pas payer de charges en passant par la CFE, puis-je de mon côté m'inscrire et payer les cotisations de sécurité sociale, de retraite et de chômage ?
Je vous remercie par avance pour votre réponse,
Bien cordialement
Mme M.MC