Fin de période d'essai

Bonjour,
Merci de m'aider
Je vous explique ma. Situation..

-Je suis sorti d'une grande boîte en avril 2019 sur un PSE en licenciement économique...
Je me déclare donc en demandeur d'emploi...
Pôle emploi me met une carence de 6 mois par rapport aux indemnités perçu par ce licenciement...
1er versement prévu octobre 2019

- le 9 septembre je retrouve un emploi (sans avoir touché mon chômage) dans le même domaine avec les mêmes prestations salariales, mais voilà depuis plus d'un mois j'ai à faire à une société qui est complètement désorganisé avec aucune logistique, personne ne sait rien, Manager qui ne connaît même pas le travail à faire ect ect..
Donc la société ne me convient pas du tout..

Je suis bien entendu en période d'essai, est ce que je peut mettre fin à cette période tout en pouvant toucher mes allocations par la suite en me ré inscrivant ?
Ou est qu'il faut que je négocie mon départ pour que ce soit la société qui mette fin à cette période d'essai ?

Le but étant de pouvoir toucher mes allocations que je n'ai jamais eu du fait d'avoir retrouvé un emploi avant pour avoir le temps d'en retrouver un autre...

Merci pour votre future aide.
Cordialement