Préavis non signé

Bonjour,

Je vous explique m’a situation , je suis locataire depuis deux ans , j’ai envoyé mon préavis avec accusé de réception le 06/08/19 nous n’avons pas mis nos signature manuscrite uniquement nos noms et prénoms en bas de la lettre

Ayant aucune nouvelle de l’agence , le 27/08 je décide de les appeler , à ma plus grande surprise mon préavis ne sera pas prit en compte car pas de signature

Personne ne m’a envoyé de lettre pour me prévenir de ce manquement

On me demande de refaire un préavis..
qui sera prit en compte qu’à partir de la date d’envoi, je suis perdue car j’ai trouvé un autre logement, payer deux loyer me sera impossible , que dois je faire svp ?