Raccourci préavis en droit local Alsace/Moselle

Bonjour,

Je suis cadre en Alsace.
Je me suis vu proposer un poste en juin que j’ai accepté, j’ai alors annoncé à mon employeur actuel mon intention de démissionner et envoyer ma démission par RAR le 26 juin. Démission avec préavis de 3 mois (et non d’1 mois 1/2 comme peut le prévoir la loi en Alsace/Moselle), car j’ai promis à mon employeur actuel de rester au maximum pour l’aider à trouver un remplaçant . D’un autre côté j’avais conclu avec mon futur employeur une arrivée au 1er octobre.
Tout était bien défini et je partais en bon terme pour bien débuter également.
Cependant ma lettre de démission n’a pas été accepté pendant presque près de 10 jours par mon employeur actuel, et cela a reconduit mon démarrage de préavis !
Ma lettre est tamponnée au 26 juin mais celon les RH mon préavis ne débute qu’ à réception du courrier et non de son envoie… mais que ce passe t’il quand le service RH met presque 10 jours à signer un recommandé ?
Je me vois donc contraint de rester en préavis plus longtemps et mal vu de ne pas débuter à temps mon nouveau travail ! Et tout cela pour avoir voulu aider et être juste avec mon ancien employeur.
Mes questions sont les suivantes :
– quelle date faut réellement foi de départ de préavis ?
– puis je faire jouer en ma faveur la loi Alsace/Moselle et donc raccourcir mon préavis en cours? En envoyant un recommandé stipulant faire valoir ce droit sur le préavis en cours .
– quelle autre solution ai je à laquelle je ne pense pas ?

Merci d’avance pour votre aide.