Pacs et erreur de la Caf

Bonjour,

Je suis avec mon compagnon depuis quelques années. Il passe actuellement des concours et nous nous sommes donc pacsés pour que je puisse le suivre.
Cependant, nous nous sommes pacsés en août, et nous ne vivions pas ensemble avant (je vivais chez mes parents, mon copain seul dans son appartement). Nous avons donc décidé de vivre ensemble à partir du mois d’août. Avant cela, j'allais chez lui de temps en temps, mais je ne dormais jamais là bas plus de deux fois par semaine. De plus, je ne lui ai jamais donné d'argent avant le pacs, que ce soit pour son loyer ou l’électricité, rien.
Mon compagnon vit dans l'appartement appartenant à mes parents, et jusqu'au pacs il touchait la caf. Cependant, depuis le pacs, il ne peut plus la toucher car nous devons déclarer en commun et je n'ai pas le droit à la caf. Il a les a donc prévenu de ce changement.
Cependant, la conseillère de la caf a appelé mon compagnon. Pour elle, on vivait forcément ensemble auparavant, ce n'est pas possible. Elle a répété "Aout c'est pas possible", excédé, mon compagnon a fini par répondre "Et bien mettez juillet alors !", ce à quoi elle a dit "2017 ?", et à quoi il a répondu "Non, 2018!".
Un mois plus tard, la même conseillère appelle mes parents (les bailleurs donc). Elle leur dit que mon compagnon a déclaré vivre avec moi depuis juillet 2017. Ma mère répond que c'est une erreur, que c'est depuis août 2018. La dame lui répond que c'est pas possible, qu'on devait forcément vivre ensemble depuis plusieurs mois avant. Ma mère lui fait bien comprendre que non, c'est bien Août 2018.
2 semaines après, mon compagnon reçoit une lettre de la caf, dans laquelle il est écrit que lui et mes parents ont confirmé notre vie commune à juillet 2017, ce qui est totalement faux. Ils réclament donc de l'argent. Mes parents et mon compagnon ont envoyé un recommandé où ils expliquent l'erreur et le mensonge de cette lettre.

Vont-ils me demander de prouver que j'étais bien chez mes parents ? Sur quelles "preuves" se basent-ils ? Sachant que la consommation d'électricité a presque doublé depuis mon arrivée.

Pardon de la longueur et merci d'avance pour vos réponses.