Fin de contrat 31 mai, que va-t-il arrivé à mes CP restant ?

Bonjour, je suis actuellement en CDI et j'ai posé ma démission il y a de ça quelques semaines. J'ai été informé que la rupture se ferait le 31 mai (avant la fin du préavis, ce qui est une bonne chose). Cependant, il me reste une dizaine de congés payés non pris pour la période du 1 juin 2018 au 31 mai 2019. Or sachant qu'au1er juin 2019 ces congés seront perdu, dois je me résoudre à perdre ces congés ( peux pas rallonger mon préavis, car je commence un nouveau travail en juin) ou l'espoir que ceux ci me soient payés est permis ?
merci.