Contravention pour non présentation de vignette d'assurance

Bonjour,

J'ai été verbalisé au mois de mars pour non présentation de la vignette d'assurance, or il m’était impossible de présenter celle ci puisque le véhicule avait été acheté la veille.
J'était en règle puisque assuré le jour de l'achat du véhicule.
J'ai été en mesure de présenter mon contrat d'assurance électronique, un SMS de mon assureur ainsi que la preuve d'achat du véhicule.
Les agents m'ont tout de même verbalisé.
J'ai pris le temps le jour J de me déplacer à l’hôtel de police afin de savoir pourquoi on me verbalisait puisque en règle, on m'a très vite remercier en me disant : "le bureau des pleurs c'est le jeudi".
J'ai su a la réception de ma contravention (7 mois plus tard), que j'avais un délai de 5 jours pour présenter la vignette.
De plus, le procès verbal contient deux dates d'infractions différentes, la réelle du mois de mars, et une autre en décembre.

Apres contestation de l'amende en y relatant les mêmes faits que ci dessus, on m'indique ne pouvoir donner une suite favorable à ma demande, en y indiquant en date de contravention la fameuse date du 20 décembre qui ne correspond à rien.

Que puis-je faire de plus ?