Propriétaire réclame 4 an et demi d'arriéré d'électricité

Bonjour,

Je loue des locaux depuis 4 ans et demi pour mon entreprise.
Je paie des charges trimestriellement.
Le propriétaire vient de me contacter et me réclame 4 ans et demi d'électricité... Une somme de plus de 3000 euros.

Je veux bien payer quand j'ai un contrat signé, qui atteste que je veux du service.
Ici, j'ai oublier de souscrire à un contrat, c'est donc le propriétaire qui devait avoir un contrat. Et c'est lui qui a payé. Pendant 4 ans et demi il ne m'a pas signifié que je devait régulariser, et prendre un contrat à mon nom (plutôt celui de mon entreprise).
Si j'avais su plus tôt, au bout d'un an maximum, j'aurai été en mesure de rembourser, et de prendre un contrat à mon nom, moins cher peut-être même que celui auquel est inscrit mon propriétaire.
J'ai vu qu'il y avait des limites sur les arriérés que peuvent demandé les propriétaires, ainsi que la loi de transition énergétique qui stipule qu'on ne peut réclamer plus de 14 mois d'arriérés concernant des consommations d'énergie (gaz/électricité). Je ne sais pas si cela s'applique à mon cas.

Ma question est donc :
Est-ce que mon bailleur est en droit de me réclamer 4 ans et demi d'électricité ?

Merci,