Assurance des Murs : local commercial

Bonjour à tous, petite question à propos de l'assurance des murs sur un local commercial.
J'expose la chose. Je loue actuellement un local commercial que j'exploite en SASU au RDC (pizzeria à emporter) dans un immeuble de plusieurs appartements qui est une copropriété. Le propriétaire de mon local vends. J'achete en créant une SCI. Le crédit est accepté et nous signons début avril. Jusque là pas de probléme. Il faut pour le jour de la signature une attestation d'assurance. Je vais chez mon assureur en lui disant que je voudrais souscrire à une assurance propriétaire non occupant, et là il me dit qu'il peut, si je le souhaite (aucune obligation) me faire une assurance des murs tant pour le compte du propriétaire (ma SCI) que pour le compte du locataire (ma SASU). Donc la SASU paie un peu plus. Apparemment cela me couterais beaucoup moins cher. Mais pour cela il faut faire un avenant sur le bail actuel (qui se prolonge donc...) en indiquant cette mention.
Questions : Est ce que c'est déjà arrivé a quelqu'un se genre de cas? Est ce possible?
Si oui, que faut il mettre précisément comme phrase dans le bail?

J'espère avoir était clair. En vous remerciant par avance.

Très cordialement.

Vincent