« Obligation de paiement badge et site internet »

Bonjour,
Je me suis re inscrite dans une salle indépendante le 25 janvier, paiement cash pour abonnement d un an, deux mois offerts

Le 28 janvier, par e-mail, nous avons été informés de l obligation de payer un nouveau badge électronique ainsi que l’installation dans nos smartphones, d’une application permettant de s’inscrire à des cours payants. Le tout pour la somme de 15€
En ce qui me concerne je n’aurai pas besoin de cette application n’assistant pas aux cours payants et je ne souhaite pas l’installer sur mon téléphone ; en ce qui concerne le badge rien n’est spécifié sur mon contrat indican que je doive doive le payer. Il en va de même en ce qui concerne l’accès au site de la salle. Le gérant, dans un e-mail reçu cet après-midi, insiste sur la carácter OBLIGATOIRE de cette dépense. Cela est-il légal? Peut-il nous obliger à payer un supplément non inscrit dans le contrat à n’importe quel moment de la periode d’inscription ? L’envoi du e-mail est suffisant pour prétendre avoir informé les adhérents et notamment donnant un délai très court pour s’exécuter, à savoir , le 10 février ? Merci pour votre aide