Changement carte grise - Augmentation assurance

Bonjour,

Je fais appel à la communauté car je ne trouve pas de réponse claire sur internet.

J'ai effectué le changement de carte grise de mon véhicule en juillet dernier, car j'ai hérité de celui-ci de ma mère. Il faut savoir que je conduit ce véhicule depuis 7 ans, je l'ai toujours assuré par moi-même, n'ai jamais eu aucun soucis administratif avec ma précédente assurance et n'ai jamais eu aucun accident.

Je suis assurée chez PACIFICA Assurance (via LCL) depuis mai et en juillet, suite à mon changement de carte grise, je leur ai envoyé une copie de celle-ci.

J'ai découvert aujourd'hui que mon assurance avait augmenté de 5€ suite au changement de carte grise.

D'après la conseillère PACIFICA que j'ai eu au téléphone, l'augmentation est dû uniquement au changement de date d'émission de carte grise. Elle me dit "ne pas pouvoir me dire" puis finalement "ne pas savoir" pourquoi l'émission récente de ma carte grise affecte le tarif de mon assurance (beau lapsus), et que cela peut aussi bien augmenter que baisser (encore une fois, sans explication logique)
.
Selon elle, mon conseiller LCL aurait dû me prévenir lors de l'établissement de l'assurance et c'est entièrement de sa faute, pas la leur (ils ne peuvent apparemment rien faire).
Evidemment, mon conseiller LCL a depuis changé, personne ne peut rien pour moi.

Cela est-il déjà arrivé à quelqu'un ?
Savez-vous si cela est légal ?

Je vous remercie d'avance pour vos réponses !