Changement d'assurance au cours d'un sinistre

Bonjour,

Voici ma situation :

Ma voiture était garé à mon domicile puis elle ne démarre plus, arrivé au garage on me dit un chat a été retrouvé mort dans le moteur et qu'il faut changer le moteur complètement

L'assurance me fait savoir qu'elle ne prends pas en charges les réparations hors que je paye une assurance tout risques la voiture a seulement 3 ans..

Je voudrais savoir si il est possible de changer d'assurance pendant le sinistre en la laissant au garage ou récupéré ma voiture puis changer d'assurance ?

Ou dois-je aller au litige avec mon assurance ?