Cumul CDI temps partiel et CDD temps partiel

Bonjour,

Voilà ma situation :

J’étais au chômage depuis le 28/01/18 suite à une rupture conventionnelle;

J’ai commencé un CDD à temps partiel (10h/mois) le 1/04/18.
Puis j’ai commencé un CDI à temps partiel également (32,5h/semaine) le 6/04/18.

J’ai posé ma démission le 11/06/18 du CDI, je n’ai donc pas le droit aux allocations chomage.

Durant tout ce temps je continuais à m’actualiser auprès de Pôle emploi.

Mon conseiller m’a dit qu’a la fin de mon CDD, mes droits seront reouverts.

1/ Est ce vraiment le cas ? Car je ne travaille que 10h par mois, et l’entreprise fermera 3 semaines en août.

2/ Dois je continuer à m’actualiser a pôle emploi malgré le fait de ne pas pouvoir toucher d’allocations suite à la démission ?

Merci de bien vouloir m’eclairer, mon conseiller ne m’a pas dit la même chose que l’un de ses collegues