CDI après un CDD (Prime de précarité)

Bonjour,

Je suis actuellement en CDD depuis 01/2017, et il se fini le 30/06/2018.
Je passe actuellement des entretiens car un poste en CDI s'est ouvert. Et je me posais la question de la prime de précarité?
En gros j'ai une autre proposition dans une autre boite, et j'aurais aimé comparé les conditions avant d'accepter une offre. Sachant qu'à l'endroit ou je travaille actuellement ils sont tout à fait enclins à laisser une semaine entre la fin du CDD et le début du CDI.
Donc mes questions sont:

- Si j'accepte le CDI avant la fin du CDD pour commencer une semaine après la fin du CDD en CDI, est-ce que j'ai droit à la prime? Ou il faut obligatoirement accepter l'offre en CDI après la fin du CDD?

- Si je refuse l'offre en CDI (qui devrait également commencer une semaine après la fin du CDD), y-a-t-il une possibilité d'obtenir la prime de précarité?

Merci d'avance pour vos réponses!!