Rupture employeur pendant AM avec date postérieure

Bonjour,

Tout d'abord, j'ai bien lu les différents messages et réponses pour éviter un dérangement inutile mais je n'ai pas trouvé de cas similaires en rapport avec ma situation. J'ai également lu, sur différents sites, la loi concernant la possibilité pour l'employeur de rompre une période d'essai durant un arrêt maladie.

Je vous expose donc ma situation.

Démissionnaire d'un CDI de 4 ans, pour un autre CDI que j'ai commencé le 16/04/2018 avec période d'essai (d'un mois, je pense car pas eu le temps de signer mon contrat, seulement promesse d'embauche par mail avec identification du poste + rémunération, que j'ai confirmé par retour de mail en précisant ma date d'arrivée, soit le 16/04/2018).

Mais pas de chance, le 4è jour de ma période d'essai, début de malaise en me rendant à mon travail, donc demi tour chez moi, avec information à mon employeur de mon absence, visite chez le médecin et arrêt maladie d'une semaine, puis prolongation (suite à analyses, grosses carences diverses, grosse fatigue et traitement de 4 mois). Je suis donc censée reprendre mon travail le 14/05/2018, sauf si prolongation de mon médecin. Vu mon état de fatigue physique, je ne me sens pas capable de reprendre ni de me mettre en arrêt indéfiniment, ce n'est pas une solution pour moi, ni pour l'employeur.

Ma question est la suivante : mon employeur peut-il m'adresser pendant mon arrêt de travail, une rupture de la période d'essai, en faisant partir la date de la rupture à compter du 14/05/2018 (date prévue de mon retour) ? Ce qui ne serait pas considéré comme une rupture abusive, puisque effective à la date de mon retour et donc reprise de la période d'essai ?

Etant démissionnaire de mon emploi précédent, je ne suis pas sûre d'être couverte par l'indemnisation chômage, sinon je ne me poserai pas autant de questions bien sûr, je souhaite juste m'enlever une épée de damoclès au-dessus de la tête, afin de pouvoir me reposer un peu le temps de me rétablir, et de pouvoir repostuler ailleurs

Si quelqu'un pouvait m'éclairer, car je suis un peu perdue....

Merci beaucoup