Licenciement pour faute grave délais de procedure

bonjour tout le monde
je vous expose mon cas
Je suis auxiliaire de vie en cdi depuis 11 ans dans une association d'aide aux personnes
Le 20 avril 2017 je n''ai pas vu , (je précise que c’était marqué mais je ne l'ai pas vu , s'assume) )que je devais aller chez deux clientes une de 18h à 19h ,l' autre de 19h à 20h ( qui je vous rassures sont autonomes ) . Mon employeur s'en ai rendu compte le jour même. J'ai eu le rdv préalable au licenciement le 19 avril , m’informent que je risque d’être licenciée pour faute grave.Ma question porte sur la qualification de la faute : " La faute commise par le salarié ne peut être qualifiée de grave , que si elle a une répercussion sur le fonctionnement de l'entreprise" je n'ai pas été remplacée sur ces 2 h, donc l'entreprise n'a eu aucunes perturbations . ensuite " La faute grave correspond à un fait ou un ensembles de faits imputables au salarié, constituant une violation des obligations de son emploi , dont son importance est elle qu'elle rend impossible le maintient du salarié dans l'entreprise et ce dès la découverte de la faute."A ce jour ( 6 semaines depuis la faute) je travaille toujours je suis encore prévue sur le planning !! c'est assez contradictoire!! je pense pouvoir faire changer l'intitulé de la faute car employeur aurait du me mettre à pied immédiatement, ou me convoquer plus vite, car à ses dire il ne veux pas prendre le risque que cela se reproduise , mais ça fait un mois qu'il prends ce risque .Au vu de cela , puis je faire requalifier le licenciement, en expliquant au patron qu'il n'est pas dans les clous. Merci pour vos réponses.