Etat des lieux de sortie, agence immobilière

Bonjour,

Je loue mon bien par l'intermédiaire d'une agence immobilière et cette dernière vient de me facturer les travaux de remis en état de marche des WC. Je m'explique:

Elle a effectué l'état des lieux des précédents locataires et il n'y avait rien d'importants à signaler. 3 mois plus tard, elle m'a trouvé de nouveaux locataires (fait l'état des lieux d'entrée et rédigé le bail) et 15 jours après que les locataires soient installés, elle m'informe par mail que les précédents locataires ont rafistolé la pompe dans la cuve des WC avec de la patafix et que les travaux de réparation sont à ma charge. Ma question est la suivante: l'agence immobilière ne devrait-elle pas payer les travaux de réparation étant donné que c'est elle qui a effectué l'état des lieux de sortie des précédents locataires? Elle me dit que ce n'était pas un problème "visible", mais n'est-ce pas dans ses obligations de vérifier intégralement les sanitaires entre autre, ou tout du moins son bon fonctionnement et si elle ne l'a pas fait, est-ce à moi de payer ces réparations?

En vous remerciant pour votre aide.