Appartement sans chauffage

Bonjour,
Je suis en collocation dans un appartement en Isère n'ayant pas de chauffage depuis que je l'ai loué. Je suis ne chauffage collectif, sauf que mes radiateurs étant trop vieux n'ont pas pu être purgés et sont donc pleins d'air, ce qui les empêche de fonctionner.
Un plombier est venu afin de les réparer mais s'est rendu compte (apres avoir casser celui de ma chambre) que les tuyaux sont trop petits pour pouvoir les geler afin de changer les radiateurs. Nous avons donc fait une demande au sindic' de l'immeuble afin de pouvoir couper le chauffage une journée pour changer les radiateurs mais il à refusé.
L'agence à donc décidé que nous ne changerons les radiateurs qu'au printemps (soit quand je n'aurais plus besoin de chauffage). J'ai donc demandé a ne pas payer le chauffage (ou que la moitié pour être équitable et pas "chiante") mais elle refuse ma requete me disant qu'elle n'a pas le droit de nous retirer cette charge. Je me demande donc si je suis en droit de ne pas payer mon chauffage ou si celle-ci a raison et que je suis donc obligée de payer même si je ne l'ai pas ?
(il faut savoir en plus que lors de la signature du bail l'agence m'a certifié, sans le noter sur le bail, que le simple vitrage qui laisse passer le vent allait être changer avant novembre. Nous sommes en février et nous avons toujours notre simple vitrage, il fait donc grand max 19°C ce que je trouve assez froid pour un logement.).
Donc si vous pouvez m'aider et m'éclairer je vous en serais reconnaissante.
Merci d'avance !