Affiliation et rattachement à la Sécurité Sociale

D'après cet article je comprends qu'une personne peut être assuré sociale de son conjoint ou concubin et bénéficier ainsi de ses droits à l'assurance maladie.
En terme de démarches, que faut-il faire dans la réalité pour que le rattachement soit fait ?
Par exemple ma compagne ne travaillant pas n'aura bientôt plus de couverture d'assurance maladie par la Sécurité Sociale à partir de ses 25 ans. De mon côté je suis assuré sociale et mon fils est déjà rattaché à ma couverture. Travaillant, comment puis-je ajouter ma conjointe, n'étant pas mariée, afin qu'elle puisse bénéficier de mes droits ?
Vous remerciant par avance pour votre réponse.
Bien cordialement.
Jojo