Rupture pendant une péridode d'essai

Bonjour,

mon employeur m'a envoyé un courrier recommandé notifiant mettre fin à ma période d'essai.
Etant cadre et ayant réalisé 1,5 mois, il me notifie que j'ai 2 semaines de préavis qu'il me dispense de faire.

Ma question est:
Si je trouve un nouvel emploi avant ces 2 semaines, mon ancien employeur me devra t-il néanmoins mes 2 semaines de préavis?

Par avance merci pour votre retour rapide.

Bonne réception.
Cordialement.
Fabrice