Erreur date contrat

Bonjour, au mois de mai j'ai travaillé pour une agence d'interim pour faire de la preparation de commande du 30/05 au 2/06 , donc je n'ai pas signé mon contrat au début de ma mission , le 30 je commence a travaille et le 1 une autre agence d'interim me contacte pour faire de la peinture dans mon domaine je suis peintre , jaccepte , je rappel lagence dans laquelle je travaillais je leur explique et bon la dame au tel est pas contente bref donc je finis ma mission quand meme jusquau 2 /06 vu que linterim cest des contrats a la semaine et la semaine dapres je pars pour lautre agence , 1 mois apres je ne recois toujours pas le contrat de la premiere agence dinterim je vais les voirs je recupere mon contrat je signe et recupere lattestation employeur voila donc on reviens a aujourdhui je vais faire une formation avec pole emploi bientot il me demande mes attestation d'employeur et la je vois quoi sur lattestation employeur de la premiere agence de preparation de commande arret de la mission a linitiative de lemployeur alors que non jai ete jusquau bout de mon contrat le 02/06 donc je regarde mon contrat la dame mavais mis un contrat jusquau 09/06 et je n'ai pas fais attention jai signe ,alors que jai arreter le 2/06 pensant que javais un contrat a la semaine comme dans les agences que javais faite avant , elle savais tres bien que javais arreter le 02/06 et elle ma mis un contrat au 09/06 et surtout je lai signer 1 mois apres apres avoir arreter Donc je ne pouvais pas savoir que cetais jusquau 9 /06 mais la date du contrat et marquer a la date de debut de mission le 30/05 elle a fais expres comme elle etais enerver , surtout que je signe que des contrats a la semaine a la base expres pour pouvoir partir si cela me plais pas ou si je trouve autre chose , donc comment puis je proceder , puis je leur demander de modifier le contrat et lattestation employeur sinon je ne pourrais pas faire le formation vu je ne saurais pas le droit au pole emploi comme jai soit disant demisssioner