Poussée à démissionner, comment obtenir une rupture conventionnelle

Je rencontre des difficultés avec ma supérieur et n'arrive plus à dialoguer avec elle. Lors d'un entretien au printemps dernier elle m'a demandé "si il ne valait pas mieux que [je] parte". Si je ne l'envisageais pas du tout a l'époque, je commence effectivement a me demander si ce n'est pas la seule solution.
Commemt m'y prendre pour partir dans le cadre d'une rupture conventionnelle et obtenir ou moins mes droits au chômage? Peut-elle ne me proposer que la demission alors qu'il n'y a pas de faute grave mais seulement une "incompatibilité" ? Où puis-je avoir recours à un mediateur pour trouver un peu plus d'objectivité dans ce conflit ?