Résiliation contrat d'assurance auto suite à un déménagement.

Bonjour,
Je souhaiterais changer d'assurance auto car la mienne est trop chère et actuellement en congé parental je dois réduire mes factures au maximum.
Seulement voilà mon problème, je suis un peu perdue dans les démarches à effectuer.
J'ai cru comprendre que selon la loi Hamon on peut changer d'assurance peut importe le moment dans l'année dans la limite d'un contrat de 1 an.
Je suis assurée j'ai le même assureur depuis 2011.
J'ai changé de véhicule en février 2017 et du coup mon contrat a changé mais chez le même assureur.
Dois je attendre février 2018 pour changer ?
D'autre part j'ai déménagé le 1er juin dans une autre région, ce qui a entrainé une baisse du montant de mon contrat actuel.
Est ce que ça me donne le droit de résilier dès maintenant ?

En vous remerciant par avance,
Cordialement.
Manon.