Litige faux documents

Bonjour,
Je désirerais avoir un conseil pour un cas particulier ,
J'ai effectué quatre jour de travail dans une entreprise , n'ayant pas eu de contrat à signer au bout de 4 jours alors que je les avait relancé plusieurs fois , j'ai préféré quitter cette boite.
L'entreprise ne m'a logiquement jamais payée , mais la malhonnêteté ne s’arrête pas la , je me suis rendue compte qu'ils ont il y a peu de temps fait une attestation assedic , signalant que j'avais travaillé ces 4 jours en ayant signé un CDD et que j'aurais démissionné pendant ma période d'essai.
Cela peut éventuellement être préjudiciable pour moi pour une allocation chômage.
Je leur ai donc envoyé un courrier recommandé leur conseillant de supprimer cette fausse attestation dans les plus bref délais car je n'ai jamais signé aucun contrat au cours de ces quatre jours , jamais eu de paye , jamais signé de lettre de démission , mais rien à faire.
Je voudrais donc savoir quelle serait la démarche à suivre dans mon cas ou cette fausse attestation pourrait invalider , à cause d'une prétendu démission , une future allocation.
Dois je porter plainte pour usage de faux ? Cela serait suffisant pour prouver à pole emploi que je n'ai jamais signé aucun contrat ? Si oui , quelle est la procédure ?
D'avance merci ,
Cordialement