Utilisation abusive CB par un e-commerçant

Bonjour,

je suis cliente à la fnac, et j'ai souscrit une carte fnac+.
Mon renouvellement s'est effectué ce mois ci.
Je ne m'étais pas souciée de ceci jusqu'à ce week end.

En effet, il y a quelques mois, mon père m'a offrert une machine à coudre sur la fnac.
Souhaitant bénéficier d'un bon de réduction obtenu par ma carte fidélité, nous avons procédé à l'achat par le biais de mon compte fnac+, avec sa carte bancaire.
Lors de cet achat, je n'avais pas souhaité enregistrer cette carte sur mon compte fidélité.
ce week-end, mon père m'explique qu'il a été prélevé de 49€ par la fnac, et qu'il avait appelé pour savoir ce qu'il en était. on lui a dit qu'il s'agissait d'un achat par CB, mais il n'y avait aucune trace de cet achat.
Tout de suite, je fais tilt, et me rends compte qu'il s'agit du montant de la cotisation pour la carte fidélité.
Je regarde sur le compte fnac, et je m'appercois que sa CB (ainsi que la mienne) est enregistrée sur mon compte, et qu'en plus, le nom de SA cb, est à MON nom...
Je comprends mieux pourquoi il n'y avait aps de trace...

Je suis assez intriguée car d'une part, je n'ai pas donné l'autorisation à la fnac de conserver cette CB sur leur site, et d'autre part, mon père n'a pas donné d'autorisation de prélevement...

Quelle démarche puis-je faire auprès de la Fnac pour qu'ils remboursent mon père?
Et aussi, aux vues de leurs pratiques, je ne souhaite plus adhérer à leur carte fidélité, comment puis-je annuler cette transaction?
(je préfère faire appel à ce site avant d'appeler le service commercial, car ils n'ont pas l'air d'être tres performants et je veux avoir de solides arguments).

En vous remerciant !
Elodie