Résiliation de l'assurance d'habitation d'un locataire

Bonjour,
J'ai souscris une assurance d'habitation en tant que locataire auprès d'une banque. Cette année vers le mois d'avril, je suis allé voir ma conseillère pour fermer mon compte bancaire définitivement. Malheureusement, je ne pouvais pas vue que je détiens une assurance d'habitation auprès d'eux. Dans cette situation, ma conseillère me demande d'envoyer une lettre recommandée avec accusé de réception vers le mois de Juin à l'assurance pour résilier le renouvellement à la date d'anniversaire.
J'ai suivi les démarches mots à mots de ma conseillère.
Alors, je me réveille ce matin en trouvant une lettre de l'assurance m'indiquant que ma résiliation n'a pas été pris en compte et je dois payer l'assurance annuelle (sans être assuré) et un montant d’accessoires (je ne sais même pas ce que cette dernière représente), d'où un montant total de 66,69 euros.
J'ai contacté l'assurance qui se justifie que je suis un locataire et c'était à mon propriétaire de faire la démarche ou bien fallait que j'inscrit une nouvelle assurance.
Aujourd'hui, j'ignore si cela est une arnaque de cette assurance ou bien de la mauvaise compétence de ma conseillère.
Merci d'avance de votre réponse et de vos propositions de démarche à faire pour éviter le paiement de cette somme.
Cordialement