Montant maximum revenus pour demande de pension aux parents ?

Bonjour,

Suite à de gros problèmes de santé la Sécu m'a mise en invalidité en 2009, avec une pension de 770€ par mois, qui, toutes mes charges déduites, ne me suffisait pas pour manger. Mes parents sont divorcés, mon père, percevant alors de confortables revenus, m'a refusé toute aide, ma mère pour sa part m'aidant ponctuellement dans la mesure de ses possibilités.
J'ai alors vu un avocat pour réclamer une pension à mon père. Il m'a dit que les juges n'attribuaient pas de pension en fonction des revenus des 2 parties, et que je perdrais, ce même en considérant les revenus importants de mon père, car ils estimeraient que 770€ étaient suffisants pour vivre...

Je crois maintenant avoir entendu l'inverse...
Entre ma pension et une aide de la CAF je perçois aujourd'hui 910€ par mois.Toutes mes factures fixes déduites, ce qu'il me reste ne suffit pas pour l'entretien et l'alimentaire...
Quant à mon père, il doit à ce jour percevoir une retraite d'environ 5000€, il est propriétaire de biens immobiliers et il vient également de percevoir un important héritage...

J'en viens donc à ma question : Existe-il une sorte de revenu "maximum" au-delà duquel un enfant ne peut pas réclamer de pension, même si son parent vit très confortablement...?
En l'espèce, puis-je réclamer une pension alimentaire à mon père alors que je perçois "quand même" (!) 910€ par mois ?

Je vous remercie par avance pour vos réponses...