Démission pendant congé parental

Bonjour,

Je suis actuellement en congé parental jusqu'en juin 2017 cepandant j'ai posé ma démission auprès de mon employeur par recommandé le 28 juillet dernieravec une demande de dispense du préavis. Selon ma convention collective je dois effectuer un préavis de 2 mois à compter de cette lettre mais étant en congé parental je ne suis pas tenue de reprendre mon poste avant la fin du préavis. Toutefois j'ai trouvé une nouvelle activité pour début septembre et je suis toujours engagée jusqu'à la fin de mon préavis qui court jusqu'à fin septembre. N'ayant eu aucune réponse de la part de mon employeur concernant ma démission et encore moins sur l'acceptation de la dispense du préavis, je suppose que je ne peux pas entamer de nouveau travail avant fin septembre. N'y a t il pas de solution à ce probleme? Mon employeur ne répond pas à mes appels, cette personne semble etre contrariée du fait que j'ai pris un congé parental et souhaite certainement me le faire payer en ne me répondant pas... Merci pour votre aide