Agence immobilière et avenant au bail

Bonjour,

Nous vivons actuellement dans en collocation. Depuis peu, plusieurs colocataires ont quitté les locaux et nous nous sommes chargés de leur trouver des successeurs.

Après nous être manifestés auprès de l'agence immobilière, celle-ci nous annonce qu'il faudrait refaire intégralement le bail et que cela nous sera facturé 600€.

Voici mes deux questions:
1) Est il obligatoire de rédiger un nouveau bail ? Un avenant ne suffirait il pas ?
2) Ayant quelques bases en droit immobilier, nous est il permis de rédiger nous même l'avenant (acte sous seing privé) ?

Je précise que le propriétaire est tout à fait d'accord pour que nous le rédigions ensemble, sans passer par l'agence immobilière.

Merci beaucoup pour vos réponses !