Rupture conventionnelle / Démission

Bonjour,

Cela fait 1 mois que j'ai effectué une demande de rupture conventionnelle auprès de mon employeur; après 2 entretiens, il m'a été indiqué verbalement que ma rupture conventionnelle était acceptée avec une fin au 31 octobre ( la date de fin a déjà été reculée 2 fois); je n'ai eu aucuns retours par écrit et, dernièrement, il m'a été indiqué que le document me serait remis lorsque tous mes dossiers seraient soldés.
Je ne peux pas leur faire confiance et je pense poser ma démission mais j'aurais perdu 1 mois, y a t-il une autre solution? Peut-on requalifier une demande de rupture en demande de démission; Comment sortir de cet engrenage?
J'ai effectué cette demande car ils ont réussi à me mettre à bout et j'ai de plus en plus de mal à me rendre à mon travail; je recherche un autre poste mais sans connaitre ma date de disponibilité je ne peux pas avancer.

Merci d'avance pour vos réponses