Allocation logement parent isolé

Bonjour,
Je vous explique mon cas.

Je suis mariée et j'ai un enfant de 11 ans.
Mon mari et moi sommes séparés depuis le mai 2016 mais sans être passé devant un juge.
Mon fils vit avec moi, et nous sommes en garde partagée, toujours sans un juge.
Mon mari vit toujours dans notre ancien logement.

J'ai fait un contrat de location pour un F2 à mon nom et au nom de mon mari (je ne gagne pas 3 fois le montant du loyer, donc pas sûr que mon dossier passe si moi seule sur le bail et lui cautionnaire (540€ CC, je gagne 1 450€)).

J'ai eu ma CAF, qui m'a conseillé de faire une demande d'allocation logement même si mon bail est à nos deux noms. Ce bail ne sera pas modifié, l'agence ne le veut pas (pas de cautionnaire, le propriétaire a déjà une assurance).

Ma question est la suivante : avez-vous déjà vu la CAF accepter une telle demande d'allocation logement?
Mon mari peut prouver qu'il ne vit pas avec moi, grâce à ses quittance.

Merci pour vos réponses