Recouvrement de pension impayée par parent non solvable

Bonjour,
Mon ex-conjoint ne paye plus la pension alimentaire depuis 6 mois.
Il n'a pas de revenus de type salaire et ne perçoit pas d'indemnités de chômage mais il est propriétaire de son appartement.
Je ne peux pas solliciter l'ASF à la CAF car je ne vis plus seule, je suis pacsée.
La CAF vient de m'informer que nous ne pourrons pas obtenir d'aide au recouvrement de la pension impayée car mon ex-conjoint n'a pas de revenus.
J'ai lu que si nous faisons appel à un huissier, les frais peuvent s'avérer être à notre charge...
Quels sont les recours ?
Merci beaucoup