Comment obtenir une rupture conventionnelle ?

Bonsoir tout le monde,

je vous remercie tout d'abord de prendre le temps de me lire et éventuellement de bien vouloir m'aider.

Je suis salariée dans une petite entreprise (moins de 10 employés) depuis quelques années. Les débuts ont été difficiles en terme de relationnel : boîte familiale, conflits permanents avec l'un des membres, reproches et critiques injustifiés... Depuis environ un an et demi, les choses se sont améliorées. Ils m'ont fait confiance et j'ai réussi à trouver ma place en m'affirmant. Ils semblent contents de moi. Mais j'ai toujours de grosses difficultés avec cette même personne, qui selon moi est incompétente et joue un rôle de petit chef... Je pense que l'on peut parler d'incompatibilité relationnelle... Cette personne étant un membre de la famille ayant fondé cette société, toute réflexion de ma part est vaine, ce serait comme "s'attaquer" à un membre d'un clan...
Bref, en plus de cela, le travail en question ne m'intéresse plus, je m'ennuie, et souhaiterais prendre du temps pour moi pour mettre en place un projet qui serait le mien. Je souhaiterais donc partir. Le problème est que jusqu'à présent, nous étions deux employées à occuper la même fonction, du coup on se complétait. Cette deuxième personne, ne se plaisant pas non plus, part grâce à une rupture conventionnelle qui est encore en cours. Du coup, il ne restera que moi à pouvoir effectuer ces fonctions d'ici le mois prochain...

Comment puis-je donc partir ? Une démission ne me permettrait évidemment pas de me garantir un "matelas de sécurité" les premiers mois (chômage). Mais pensez-vous que si, à mon tour, je fais une demande de rupture conventionnelle, elle pourrait être acceptée ? Ou aucune chance ? Y aurait-il un compromis à faire, que je pourrais proposer à mon employeur ?

Si quelqu'un s'est déjà trouvé dans cette situation, même en temps qu'employeur, ou a une idée des solutions que je pourrais envisager, j'apprécierais son aide.. :)

D'avance, je vous remercie,

bonne soirée