Changement de nom sur mon contrat de travail

Bonjour,
J'ai actuellement fait une demande de changement de nom, ma requête a été acceptée ( je ne parle pas de changement de nom suite à un mariage)
Tout mes papiers ont été changé sauf que sur mon contrat de travail, je porte encore mon ancien nom.
Puis-je exigé à mon employeur de refaire mon contrat de travail avec mon nouveau nom?
Quels sont les conditions?
Merci pour votre retour.
Cordialement,
Angelina