Refus de ma banque de conserver mon pel sans compte chèque

Bonjour,

Je souhaiterais résilier mon compte courant pour en ouvrir un dans une autre banque qui me propose une meilleure offre et de meilleurs services. Or, ma banque actuelle refuse que je conserve le PEL dans leur établissement et me le clôturera automatiquement dés lors que j'aurais résilié mon compte courant. Pour eux, le PEL et le compte chèque sont indissociables. La nouvelle banque ne peut faire le transfert de mon Pel. En changeant de banque, je perdrais tous mes droits acquis sur mon PEL ouvert depuis quatre ans. Ma banque actuelle est elle dans son droit de clôturer mon Pel?

Merci de votre réponse