Rupture periode essai Allocation chomage

Bonjour à tous,
j'ai des droits aux allocations chômage jusqu'en janvier 2017, j'ai trouvé un CDI le 14 janvier 2016 avec une période d'essai de 2 mois (jusqu'au 13 mars 2016) cependant le poste ne me convenant pas j'ai décidé d’arrêter, j'en ai parlé a ma patronne qui m'as demandé de continuer jusqu'au 12 février le temps qu'elle trouve une remplaçante, chose que j'ai faite. Je suis donc partie le 12 février comme convenue, sans rien signée. Au jour d'aujourd'hui je lui réclame mes papiers et elle me dit qu'elle a besoin d'un papier écrit de ma main qui certifie qu'on met fin a la période d'essai d'un commun accord. Est ce que si j’écris ce papier je continuerais a percevoir mes droits allocations chômage?
Merci Cordialement