Lincenciement en cdd

Bonjour a tous, j'avais un contrat en cdd de juillet 2015 a fin décembre 2015 .Fin septembre je demande a mon employeur pour qu'on change mon fin de contrat a fin septembre .elle n'a pas voulu .J'ai arrêté d'aller a mon travail .Mi octobre je reçois un recommandé me demandant le motif de ma non présentation au travail .Je ne réponds pas .Début novembre je reçois le même courrier , je ne répons toujours pas.Je fais des déclarations au assédic comme quoi je suis sans emploi pour octobre , novembre et début décembre .J'envoie en janvier un recommandé a mon employeur en lui demandant de m'envoyer mon solde de tout compte suite a ma mon présentation au 1 octobre.Donc mon licenciement a partir du premier octobre .Je viens de recevoir le solde de tout compte comme si je venais de finir mon contrat fin décembre (comme mon contrat initial)
Ma question : Est ce que mon employeur peut me garder en cdd jusqu'au 31 décembre alors que je ne vais plus travailler depuis fin septembre ? J'espère que je me suis fait bien comprendre .Je vous remercie de m'aider .